Salle des Mathématiques

Avec un air gêné, Agrv se leva et regarda tous les élèves avant de se présenter :

Bonjour, je me nomme Agrv et suis boucher à Sarlat. J'appartiens à l'Ordre des Emuvillains et adore passer du temps sur ma barque au milieu du lac ou dans la taverne émuvillaine avec mes amis. J'ai une grande soif de savoir, c'est pourquoi j'essaie de suivre tous les cours que donne l'école de Sarlat.

- Bonjour, je me nomme Walex et suis boucher à Sarlat. J'appartiens à l'Ordre des Emuvillains et adore euh... commença Walex, qui avait comme l'impression d'avoir déjà entendu tout ceci précédemment. Je suis également professeur des arts picturaux comme la plupart doivent le savoir, et aimerai étendre mes connaissances à d'autres domaines. Et puis j'aurai une question à propos d'une rame que j'aurai trouvé un jour, j'espère que ce cours m'aidera à y voir plus clair.

Puis Walex se rassit. Oui, parce qu'il s'était levé pour parler.

Vous êtes allé de 2 à 10 alors que les consignes étaient de 1 à 9 il me semble, professeur.

Agrv et Raistlin pouffèrent tous deux après cette réponse, l'un d'appeler son ami "professeur", l'autre de se l'entendre dire.

Walex, timidement :
- Car 5 est la moyenne des nombres de 1 à 9 ? Cela donnerait donc... faisant une pause pour réfléchir..., quatre, trois et huit pour la première ligne, et... neuf, cinq et un pour la seconde et... deux, sept et six pour la troisième. Est-ce cela ?

Evidemment, Walex avait passé plusieurs minutes à dire tot cela.

Pour la présentation, Balroid, originaire de Clermont, vivant donc à sarlat, je n'ai ni de métier, ni de champ, niv2 (et oui c'est bizarre, niv2 et pas propriétaire ...).

Sinon professeur, pourriez vous nous faire un exemple au tableau des réponses (un bon petit screen du tableau en réalité) parce que ce que vous avez dit n'est pas très compréhensible ...

"En effet, je vois où l'on peut en venir ..."

SednaX se leva, emprunta une craie au professeur et commença son raisonnement en s'aidant des notes déjà inscrites au tableau :

"Le chiffre 1 n'apparait que dans deux combinaisons, de même que les chiffres 3, 7 et 9.

On peut dire de ces chiffres qu'ils apparaitront à la croisée de deux combinaisons, or les places dans le carré n'appartenant qu'à deux combinaisons sont les 4 cases qui sont directement au dessus, en dessous, à gauche et à droite du 5 initialement posé ... ils ne sont que sur une ligne et une colonne, ils ne touchent pas les diagonales.

On obtient ainsi une croix en forme de '+' et on peut donc retrouver deux des combinaisons citées, c'est-à-dire ( 1 , 5 , 9 ) & ( 3, 5 , 7 ) ; on obtient alors :

X 3 X
1 5 9
X 7 X

On pourrait tenir le même raisonnement pour les chiffres 2, 4, 6 et 8 (qui apparaissent trois fois chacun) mais en fait, c'est plus simple, on les place par défaut aux quatre coins du carré, de manière à retrouver les combinaisons manquantes, qui sont, si je reprends votre liste au tableau :

( 1 , 5 , 9 ) ( 1, 8 , 6)
( 2 , 5 , 8 ) ( 2, 7 , 6) ( 2, 9, 4)
( 3 , 4 , 8 ) ( 3, 5 , 7 )
( 4 , 5 , 6 )

Donc pour le coin en haut à gauche, je cherche deux combinaisons avec un nombre en commun et ayant l'une le chiffre 3 et l'autre le chiffre 1 ... par exemple (1, 8, 6) et (3, 4, 8) ; je les place donc dans le carré de la manière suivante :

8 3 4
1 5 9
6 7 X

Il ne reste donc plus qu'un chiffre à placer, le 2 et l'on peut vérifier soit que l'on retrouve toutes les combinaisons, soit que la somme de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale font bien 15 ... "

SednaX compléta le carré puis retourna à sa place.

Walex, qui n'avait pas compris tout le raisonnement car il s'était contenté de mettre un "5", moyenne de 1 à 9, au centre de son tableau puis avait rempli progressivement et sans trop réfléchir tout ce qui allait autour, demanda :

- Aristote, notre seigneur, n'a-t-il pas été mathématicien ?