Salle des Mathématiques

un triplet ?
C'est quoi ca ?

Walex, qui était devenu étrangement silencieux depuis quelques temps, écrivant pour lui-même des tables de multiplication sur son parchemin :
- Avec un, deux et trois... Cela donnerait Une fois Une plus Deux fois Deux égalent Trois fois Trois... Une fois Une font Une plus Deux fois Deux Quatre ça... ne marche pas.

Un petit temps plus tard :
- Avec deux, trois et quatre... Cela donnerait Deux fois Deux plus Trois fois Trois égalent Quatre fois Quatre... Deux fois Deux font Quatre plus Trois fois Trois font Neuf, Quatre et Neuf égalent Treize ça ne marche toujours pas assura Walex en regardant ses tables de multiplication.

Puis, tout content :
- J'ai trouvé ! Alors Trois fois Trois font Neuf, et Quatre fois Quatre qui font Seize cela nous donne Vingt-Cinq, tandis Que Cinq fois Cinq font Vingt-Cinq, je dirais que les trois chiffres sont Trois, Quatre et Cinq !

Regardant tout content son professeur :
- Alors, c'est ça, Monsieur, c'est ça j'ai trouvé ?

Mais Sieur Raistlin le regardait d'un air dépité. Il venait de donner exactement la même réponse que celle donné dans le précédent exercice.

Walex tremblait. En effet, il 'navait rien révisé de la dernière leçon...
- Pourvu qu'il ne me désigne pas ! pensa-til dans sa tête, tout bas pour que les mots ne s'échappent pas de son crâne...

Agrv regarda tour à tour Walex et Raistlin. Il lut le désarroi dans les yeux du premier et la détermination dans ceux du second. Ayant relu plusieurs fois le dernier cours ces jours-ci pour bien l'assimiler, il leva la main et se dirigea au tableau lorsque le professeur l'interrogea.

- Alors, voici mon triplet : (6, 8, 10), en effet 6x6 + 8x8 = 10x10 ; cela signifie, selon le théorème de Pythagore, qu'un triangle rectangle ayant un côté de 6 et un côté de 8 aura une hypoténuse de 10, car "la somme des carrés des deux petits côtés d'un triangle rectangle est égal au carré de l'hypoténuse".

- Oulà, euh... un triplet... euh... un deux et trois ? ah non, ça ne va pas.... zut alors... dit-il à lui-même en s'approchant du tableau.
Puis il écrivit, les yeux fermés, trois nombres au tableau : 3, 4 et 5. Et il eu un doute. Il rouvrit les yeux. N'entendant toujours pas le professeur le rectifier, il se dit que cela pouvait être juste... il alla dont se rasseoir à sa place.

Timidement, Walex leva la main :
- Euh... et maintenant, on fait quoi, monsieur ?

Walex chercha d'autres points dans sa tête... C'est alors qu'il se souvint des diagonales dans les rectangles :
- Un triangle n'a pas de diagonale il me semble... il n'existe pas de point opposé, puisqu'il n'y en a que trois. Mais si on faisait passer des lignes d'un point, euh... d'un point qui forme un angle jusqu'au milieu du côté opposé, je pense qu'un nouveau point se forme à l'intersection de cette ligne avec le côté, non ?